Bertrand Russell
Russell était un mathématicien Britannique spécialisé dans la logique, la branche traitant de leurs fondements.
Cette phrase pourrait dérouter, surtout si l'on a passé du temps à comprendre ces foutus théorèmes à l'école. Mais il s'agit précisément de la grande force des mathématiques, qui pourrait expliquer en grande partie leur succès. En effet, en maths on manipule des objets mentalement, sans jamais se focaliser sur un exemple. Lorsqu'on parle d'une fonction, d'une figure géométrique, cela peut être n'importe laquelle, et le raisonnement que l'on fait par la suite tient pour tous les objets de cette catégorie. Ainsi, la généralisation est toute puissante.
Le fait que "l’on ne sait jamais si ce que l’on dit est vrai" tient aussi du fait qu'on ne se focalise pas sur ces exemples : si le triangle n'existe que dans notre tête, qu'on ne le manipule pas "en vrai", alors il n'y a pas d'expérience pour montrer, observer si ce que l'on dit est vrai. Cependant, depuis le XXème siècle et la montée en puissance de l'informatique, certains calculs, certains théorèmes, sont soumis à l'épreuve de la vérification numérique. Soit parce qu'on en a besoin dans les calculs scientifiques, soit parce qu'un humain ne peut pas faire en temps raisonnable tous ces calculs (par exemple pour le théorème des 4 couleurs ou la conjecture de Kepler).
On voit donc dans cette citation toute la puissance, et à la fois la magie, des mathématiques. Parce que ce qui n'existe que dans notre tête a résisté, depuis des siècles, à l'application au monde réel.
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